fisica  aula dia 28/08/12  

Movimento retilíneo é aquele movimento em que o corpo ou ponto material se desloca apenas em trajetórias retas. Para tanto, ou a velocidade se mantém constante ou a variação da velocidade dá-se somente em módulo, nunca em direção. A aceleração, se variar, também variará apenas em módulo e nunca em direção, e deverá orientar-se sempre em paralelo com a velocidade

Movimento retilíneo uniforme (MRU)

No movimento retilíneo uniforme (MRU), o vetor velocidade é constante no decorrer do tempo (não varia em módulo, sentido ou direção), e portanto a aceleração é nula. O corpo ou ponto material se desloca distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, vale lembrar que, uma vez que não se tem aceleração, sobre qualquer corpo ou ponto material em MRU a resultante das forças aplicadas é nula (primeira lei de Newton - Lei da Inércia). Uma das características dele é que sua velocidade em qualquer instante é igual à velocidade média.

Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV)

Já o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), é aquele em que o corpo sofre aceleração constante, mudando de velocidade num dado incremento ou decremento conhecido. Para que o movimento ainda seja retilíneo, a aceleração deve ter a mesma direção da velocidade. Caso a aceleração tenha o mesmo sentido da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado. Caso a aceleração tenha sentido contrário da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado.

A queda livre dos corpos, em regiões próxima à Terra, é um movimento retilíneo uniformemente variado. Uma vez que nas proximidades da Terra o campo gravitacional pode ser considerado uniforme. O movimento retilíneo pode ainda variar sem uma ordem muito clara, quando a aceleração não for constante.

É importante salientar que no MCU (movimento circular uniforme) a força resultante não é nula. A força centrípeta dá a aceleração necessária para que o móvel mude sua direção sem mudar o módulo de sua velocidade. Porém, o vetor velocidade está constantemente mudando.

Equações dos movimentos retilíneos

Em qualquer movimento retilíneo a velocidade média é:

E a aceleração média é:

Para as equações, usa-se geralmente os símbolos , e  para o tempo, a posição e a velocidade iniciais respectivamente. O símbolo  representa a aceleração,  a variável tempo,  e  representam a posição e a velocidade em um determinado instante.

Equações do MRU

Como v é constante no MRU a velocidade a qualquer instante é igual à velocidade média:

Ou seja:

Como  podemos transformar a equação acima em uma função da posição em relação ao tempo:

Note que a equação acima assume que , se o valor inicial do tempo não for zero basta trocar  por . Essa é uma função linear, portanto o gráfico posição versus tempo seria uma reta, e a tangente do ângulo de inclinação dessa em relação ao eixo do tempo é o valor da velocidade.

Equações do MRUV

No caso do MRUV a aceleração é constante, portanto:

Assim:

De forma similar ao que foi feito com o MRU, como  podemos escrever a função da velocidade em relação ao tempo:

Essa é uma função linear, portanto sua representação num gráfico velocidade versus tempo é uma reta. A área entre essa reta e o eixo do tempo, em um intervalo temporal é o valor da distância percorrida nesse intervalo (a figura formada será um triângulo ou um trapézio). O coeficiente angular dessa reta em relação ao eixo do tempo é o valor da aceleração. Para se encontrar a função da posição em relação ao tempo pode-se integrar a função acima, feito isso temos:

Essa nova função é quadrática representando uma parábola no gráfico espaço versus tempo. A velocidade no instante  é igual ao coeficiente angular da reta tangente à parábola no ponto correspondente a .

Manipulando-se as equações é possível encontrar a velocidade em função do deslocamento, a chamada Equação de Torricelli:

Essa equação é particularmente útil quando se quer evitar a variável tempo.

Analogamente, pode-se manipular as equações anteriores para se evitar a variável aceleração, chegando-se a:

O movimento circular uniforme (MCU) consiste num tipo de movimento de trajetória circular em que o módulo da velocidade é constante, variando apenas a direcção e o sentido do vetor velocidade, uma vez que o somatório das forças no corpo é não nulo apenas na componente normal. Podemos aproximar o movimento da lua como um MCU, por exemplo.

Aceleração

O somatório das forças neste tipo de movimento é nulo na componente tangencial (componente da aceleração com direcção igual à do vector velocidade podendo ter sentido diferente) e não nulo na componente normal ou centrípeta (sendo esta componente direccionada para o centro da curva) à trajectória. Como tal, o valor absoluto da velocidade (o módulo do vector velocidade) é constante, variando a sua direcção e sentido.

No caso do MCU, a aceleração centrípeta é constante, uma vez que o raio da trajectória é constante por definição, e a velocidade V é também constante dado que aaceleração tangencial é nula.

Velocidade

Esquema das forças

Num sistema de coordenadas polares, podemos exprimir a posição do corpo em função do ângulo . Podemos então definir:

Velocidade angular

Frequência e período

Como a velocidade é constante e não nula, podemos escrever

e

,

onde T é o período, f é a frequência e  (omega) é a velocidade angular da partícula, dada por